U 形管：30 厘米水柱与 1.5 密度液体

U 形管左管装水，水柱高 30 厘米；右管装另一种液体，密度为 1.5 克/厘米³（水的密度为 1.0 克/厘米³）。静止后右管液柱多高？两侧液面的高度差是多少？

分步解答

1. ρ水·h水 = ρ油·h油（同一水平面压强相等）
   连通器同种液体同一水平面压强相等
2. h油 = ρ水·h水/ρ油 = 1×30/1.5 = 20
   密度越小，平衡所需的液柱越高
3. Δh = |h油 − h水| = 10 厘米
   两侧液面高度差

为什么这样做

静止时两管液柱在管底产生的压强相等，即 ρ水·h水 = ρ液·h液。密度大的液体液柱更矮，两侧液面的高度差就是两个液柱高度之差。

常见错误

• 把 30 厘米乘 1.5，算出 45 厘米。
• 把右管液柱高度直接当成两侧液面的高度差。

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