U-आकार नलिका के दोनों तरफ़ों की द्रव सतहों का ऊँचाई अंतर क्या है?

U-आकार नलिका के बाएँ हाथ की नलिके में पानी है, जिसकी स्तंभ ऊँचाई 24 सेंटीमीटर है; दाएँ हाथ की नलिके में एक अन्य द्रव है जिसका घनत्व 1.2 ग्राम/सेमी³ है (पानी का घनत्व 1.0 ग्राम/सेमी³ है)। स्थिर होने के बाद दाएँ हाथ की नलिके में द्रव स्तंभ कितनी ऊँचाई तक होगा? दोनों तरफ़ों की सतहों का ऊँचाई अंतर क्या है?

चरण-दर-चरण हल

1. ρ_जल·h_जल = ρ_तेल·h_तेल (समान स्तर पर दाब समान है)
   संयुक्त पात्रों में, समान तरल के लिए एक ही स्तर पर दाब समान होता है।
2. h_तेल = ρ_पानी·h_पानी/ρ_तेल = 1×24/1.2 = 20
   घनत्व जितना कम होगा, संतुलन के लिए आवश्यक द्रव स्तंभ उतना ही ऊँचा होगा
3. Δh = |h_तेल − h_पानी| = 4 सेमी
   दोनों तरफ के द्रव स्तरों के बीच ऊँचाई का अंतर

यह क्यों काम करता है

दोनों नलिकों के तल पर द्रव स्तंभ द्वारा उत्पन्न दाब समान होता है: ρ_pani * h_pani = ρ_drav * h_drav। अधिक घनत्व वाले द्रव का स्तंभ छोटा होता है, और ऊँचाई अंतर दोनों स्तंभों की ऊँचाइयों के बीच का अंतर ही होता है।

सामान्य गलतियाँ

• 24 सेंटीमीटर को 1.2 से गुणा करके 28.8 सेंटीमीटर निकाल लिया जाता है।
• ऊँचाई अंतर के लिए दोनों स्तंभों की ऊँचाइयों का निरपेक्ष अंतर लेना भूल जाते हैं।

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