पानी में तैरती बर्फ: निमज्जित आयतन का कुल आयतन से अनुपात

0.9 ग्राम/सेमी³ घनत्व वाली एक बर्फ का टुकड़ा पानी में तैरता है (पानी का घनत्व 1.0 ग्राम/सेमी³ है)। इसका निमज्जित आयतन कुल आयतन का कितना भाग है?

चरण-दर-चरण हल

1. V_अवमग्न/V = ρ_वस्तु/ρ_द्रव = 0.9/1 = 90%
   तैरने पर उत्प्लावक बल भार के बराबर होता है: ρ_द्रव·g·V_निमज्जित = ρ_वस्तु·g·V
2. ρ_वस्तु = 0.9 , ρ_द्रव = 1
   वस्तु और द्रव के घनत्व की तुलना करने से यह निर्धारित किया जा सकता है कि वस्तु तैरेगी या डूबेगी।

यह क्यों काम करता है

तैरते समय उत्प्लावन बल भार के बराबर होता है, अतः ρ_pani × V_nimajjit = ρ_barf × V_kul। इसलिए निमज्जित आयतन का अनुपात दोनों घनत्वों का अनुपात ही होता है।

सामान्य गलतियाँ

• घनत्व का अनुपात उल्टा लिखकर 1.0 ÷ 0.9 की गणना कर लेना।
• यह सोच लेना कि चूंकि घनत्व पानी के करीब है, बर्फ पूरी तरह डूब जाएगी।

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चरण आरेख

तैयारी 1 — पानी में तैरती बर्फ: निमज्जित आयतन का कुल आयतन से अनुपात

मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें।

मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें। मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें।

संबंध 2 — पानी में तैरती बर्फ: निमज्जित आयतन का कुल आयतन से अनुपात

चरण 2 — संबंध: V_sub/V = ρ_obj/ρ_liq = 0.9/1 = 90%

मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें। मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें।

निष्कर्ष 3 — पानी में तैरती बर्फ: निमज्जित आयतन का कुल आयतन से अनुपात

चरण 3 — निष्कर्ष: ρ_obj = 0.9 ρ_liq = 1।

मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें। मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें।

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