तैरता हुआ प्लास्टिक का टुकड़ा: डूबी हुई आयतन कुल आयतन का कितना भाग है

0.5 ग्राम/सेमी³ घनत्व का एक प्लास्टिक का टुकड़ा 1.0 ग्राम/सेमी³ घनत्व वाले पानी में तैरता है। इसका कुल आयतन कितना भाग पानी के अंदर डूबा हुआ है?

चरण-दर-चरण हल

1. V_अवमग्न/V = ρ_वस्तु/ρ_द्रव = 0.5/1 = 50%
   तैरने पर उत्प्लावक बल भार के बराबर होता है: ρ_द्रव·g·V_निमज्जित = ρ_वस्तु·g·V
2. ρ_वस्तु = 0.5 , ρ_द्रव = 1
   वस्तु और द्रव के घनत्व की तुलना करने से यह निर्धारित किया जा सकता है कि वस्तु तैरेगी या डूबेगी।

यह क्यों काम करता है

तैरते समय उत्प्लावन बल और गुरुत्वाकर्षण बल संतुलन में होते हैं, इसलिए ρ_pani * V_nimajjit = ρ_vastu * V_kul। इसका अर्थ है कि डूबी हुई आयतन का भाग वस्तु के घनत्व को तरल के घनत्व से विभाजित करने के बराबर होता है। यह अनुपात केवल दो घनत्वों पर निर्भर करता है, वस्तु के आकार पर नहीं।

सामान्य गलतियाँ

• घनत्व का अनुपात उल्टा लिख देना, यानी प्लास्टिक के टुकड़े के घनत्व को पानी के घनत्व से विभाजित करना।
• यह सोचना कि बड़ा टुकड़ा होगा तो उसका डूबा हुआ भाग भी बड़ा होगा।

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चरण आरेख

तैयारी 1 — तैरता हुआ प्लास्टिक का टुकड़ा: डूबी हुई आयतन कुल आयतन का कितना भाग है

मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें।

मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें। मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें।

संबंध 2 — तैरता हुआ प्लास्टिक का टुकड़ा: डूबी हुई आयतन कुल आयतन का कितना भाग है

चरण 2 — संबंध: V_sub/V = ρ_obj/ρ_liq = 0.5/1 = 50%

मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें। मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें।

निष्कर्ष 3 — तैरता हुआ प्लास्टिक का टुकड़ा: डूबी हुई आयतन कुल आयतन का कितना भाग है

चरण 3 — निष्कर्ष: ρ_obj = 0.5 ρ_liq = 1।

मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें। मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें।

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