तैरता हुआ लकड़ी का टुकड़ा: डूबी हुई आयतन का अनुपात

0.75 ग्राम/सेमी³ घनत्व वाली एक लकड़ी की ब्लॉक पानी में तैरती है (पानी का घनत्व 1.0 ग्राम/सेमी³ है)। इसका कितना आयतन डूबा हुआ है?

चरण-दर-चरण हल

1. V_अवमग्न/V = ρ_वस्तु/ρ_द्रव = 0.75/1 = 75%
   तैरने पर उत्प्लावक बल भार के बराबर होता है: ρ_द्रव·g·V_निमज्जित = ρ_वस्तु·g·V
2. ρ_वस्तु = 0.75 , ρ_द्रव = 1
   वस्तु और द्रव के घनत्व की तुलना करने से यह निर्धारित किया जा सकता है कि वस्तु तैरेगी या डूबेगी।

यह क्यों काम करता है

तैरने पर उत्प्लावन बल भार के बराबर होता है: ρ_pani × V_nimajjit = ρ_lakdi × V_kul, इसलिए डूबी हुई आयतन का अनुपात = ρ_lakdi ÷ ρ_pani।

सामान्य गलतियाँ

• 1.0 को 0.75 से विभाजित करना, जबकि सही तरीका 0.75 को 1.0 से विभाजित करना है।
• यह सोचना कि डूबी हुई आयतन का अनुपात ब्लॉक के आकार पर निर्भर करता है।

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