तैरता हुआ मोम का टुकड़ा: डूबी हुई आयतन कुल आयतन का कितना भाग है?

एक मोम का टुकड़ा जिसका घनत्व 0.8 ग्राम/सेमी³ है, पानी में तैरता है (पानी का घनत्व 1.0 ग्राम/सेमी³ है)। मोम के टुकड़े की डूबी हुई आयतन कुल आयतन का कितना भाग है?

चरण-दर-चरण हल

1. V_अवमग्न/V = ρ_वस्तु/ρ_द्रव = 0.8/1 = 80%
   तैरने पर उत्प्लावक बल भार के बराबर होता है: ρ_द्रव·g·V_निमज्जित = ρ_वस्तु·g·V
2. ρ_वस्तु = 0.8 , ρ_द्रव = 1
   वस्तु और द्रव के घनत्व की तुलना करने से यह निर्धारित किया जा सकता है कि वस्तु तैरेगी या डूबेगी।

यह क्यों काम करता है

तैरते समय उत्प्लावन बल भार के बराबर होता है, अर्थात ρ_pani × V_nimajjit = ρ_vastu × V_kul। इसलिए डूबी हुई आयतन का कुल आयतन से अनुपात वस्तु का घनत्व तरल के घनत्व से विभाजित करने पर प्राप्त होता है।

सामान्य गलतियाँ

• 1.0 ÷ 0.8 से गणना कर दी, घनत्व का अनुपात उल्टा लिख दिया।
• डूबी हुई आयतन का भाग पूछा गया था परंतु जवाब में ऊपर निकली हुई भाग (0.2) दे दिया।

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चरण आरेख

तैयारी 1 — तैरता हुआ मोम का टुकड़ा: डूबी हुई आयतन कुल आयतन का कितना भाग है?

मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें।

मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें। मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें।

संबंध 2 — तैरता हुआ मोम का टुकड़ा: डूबी हुई आयतन कुल आयतन का कितना भाग है?

चरण 2 — संबंध: V_sub/V = ρ_obj/ρ_liq = 0.8/1 = 80%

मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें। मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें।

निष्कर्ष 3 — तैरता हुआ मोम का टुकड़ा: डूबी हुई आयतन कुल आयतन का कितना भाग है?

चरण 3 — निष्कर्ष: ρ_obj = 0.8 ρ_liq = 1।

मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें। मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें।

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