क्षैतिज प्रक्षेपण: पतन काल और क्षैतिज विस्थापन

एक गेंद को 20 मी की ऊँचाई से क्षैतिज रूप से 5 मी/से के वेग से फेंका जाता है (g = 10)। पतन काल और क्षैतिज विस्थापन ज्ञात करें।

चरण-दर-चरण हल

1. t = √(2h/g) = √(2×20/10) = 2
   ऊर्ध्वाधर दिशा में मुक्त पतन, जमीन पर पहुँचने का समय केवल ऊँचाई द्वारा निर्धारित होता है
2. x = v₀t = 5×2 = 10
   क्षैतिज दिशा में नियत वेग से समरूप रेखीय गति

यह क्यों काम करता है

ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज गतियाँ एक-दूसरे से स्वतंत्र होती हैं। ऊर्ध्वाधर दिशा में वस्तु मुक्त पतन करती है, इसलिए पतन काल केवल ऊँचाई पर निर्भर करता है; क्षैतिज दिशा में वेग स्थिर रहता है।

सामान्य गलतियाँ

• पतन काल की गणना में क्षैतिज प्रारंभिक वेग को मिला देना (क्षैतिज वेग पतन काल को प्रभावित नहीं करता है)।
• गणना शुरू करने से पहले सभी इकाइयों को समान न करना।

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