9 वोल्ट का स्रोत: 3 ओम और 6 ओम के श्रेणीक्रम एवं समान्तरक्रम संयोजन में धारा

एक 9 वोल्ट का स्रोत है और दो प्रतिरोधक हैं, जिनके मान R₁ = 3 ओम तथा R₂ = 6 ओम हैं। जब इन्हें श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है तो परिपथ में धारा कितनी होगी, और जब इन्हें समान्तरक्रम में जोड़ा जाता है तो धारा कितनी होगी?

चरण-दर-चरण हल

1. 3 + 6 = 9
   श्रृंखला प्रतिरोध जुड़ते हैं: R = R₁ + R₂
2. 9 ÷ 9 = 1
   ओम का नियम I = U / R
3. 1 ÷ (1/3 + 1/6) = 2
   समानांतर प्रतिरोधों के व्युत्क्रम जोड़े जाते हैं: 1 / R = 1 / R₁ + 1 / R₂
4. 9 ÷ 2 = 4.5
   ओम का नियम I = U / R (मुख्य धारा)

यह क्यों काम करता है

श्रेणीक्रम में कुल प्रतिरोध दोनों प्रतिरोधों के योग के बराबर होता है। समान्तरक्रम में प्रतिरोधों के व्युत्क्रम जोड़ने पर कुल प्रतिरोध किसी भी एक प्रतिरोध से कम हो जाता है। कुल प्रतिरोध ज्ञात करने के बाद ओम के नियम I = U / R का उपयोग करके धारा की गणना की जाती है।

सामान्य गलतियाँ

• समान्तरक्रम में जोड़ते समय 3 ओम और 6 ओम को सीधे जोड़कर कुल प्रतिरोध 9 ओम मान लिया जाता है।
• यह सोच लिया जाता है कि समान्तरक्रम में कुल धारा श्रेणीक्रम की धारा से कम होगी।

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