CalcElfरस्सी की लंबाई 0.4 मीटर और अधिकतम तनाव 20 न्यूटन: रस्सी टूटने पर गेंद की गति
एक चिकनी क्षैतिज मेज़ पर 0.5 किलोग्राम द्रव्यमान वाली गेंद को 0.4 मीटर लंबी रस्सी से बांधकर एकसमान वृत्तीय गति में घुमाया जा रहा है। यदि रस्सी अधिकतम 20 न्यूटन का तनाव सहन कर सकती है, तो जब रस्सी ठीक टूटने वाली हो उस समय गेंद की गति ज्ञात करें।
चरण-दर-चरण हल
- T = mv²/r → v = √(Tr/m) = √(20×0.4/0.5) = 4रस्सी का तनाव अभिकेंद्रीय बल प्रदान करता है, अधिकतम तनाव पर रस्सी टूट जाती है
यह क्यों काम करता है
क्षैतिज वृत्तीय गति में रस्सी का तनाव ही केवल अभिकेंद्र बल प्रदान करता है, अर्थात T = mv²/r; गुरुत्व बल मेज़ द्वारा प्रतिक्रिया बल से संतुलित होता है, इसलिए यह संबंध में नहीं आता।
सामान्य गलतियाँ
- गुरुत्व बल को रस्सी के तनाव में जोड़ देना (क्षैतिज मेज़ पर गुरुत्व बल प्रतिक्रिया बल से संतुलित होता है और अभिकेंद्र बल में भाग नहीं लेता)।
- सूत्र T = mv²/r में त्रिज्या के स्थान पर द्रव्यमान या तनाव का मान रख देना।
संबंधित प्रश्न
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चरण आरेख
तैयारी 1 — रस्सी की लंबाई 0.4 मीटर और अधिकतम तनाव 20 न्यूटन: रस्सी टूटने पर गेंद की गति
चरण 1 — तैयारी: प्रश्न पढ़ें, दी गई संख्याएँ और लक्ष्य चिह्नित करें। रस्सी की लंबाई 0.
मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें। मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें।
संबंध 2 — रस्सी की लंबाई 0.4 मीटर और अधिकतम तनाव 20 न्यूटन: रस्सी टूटने पर गेंद की गति
चरण 2 — संबंध: T = mv²/r → v = √(Tr/m) = √(20×0.4/0.5) = 4
मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें। मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें।
निष्कर्ष 3 — रस्सी की लंबाई 0.4 मीटर और अधिकतम तनाव 20 न्यूटन: रस्सी टूटने पर गेंद की गति
चरण 3 — निष्कर्ष: T = mv²/r → v = √(Tr/m) = √(20×0.4/0.5) = 4।
मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें। मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें।