रस्सी की लंबाई 2 मीटर और अधिकतम तनाव 100 न्यूटन: रस्सी टूटने पर वेग

एक चिकनी क्षैतिज मेज़ पर 0.5 किलोग्राम द्रव्यमान का गोला 2 मीटर लंबी रस्सी से बंधा हुआ समान वृत्तीय गति में चल रहा है। यदि रस्सी अधिकतम 100 न्यूटन तनाव सहन कर सकती है, तो रस्सी ठीक टूटने के समय गोले का वेग ज्ञात कीजिए।

चरण-दर-चरण हल

1. T = mv²/r → v = √(Tr/m) = √(100×2/0.5) = 20
   रस्सी का तनाव अभिकेंद्रीय बल प्रदान करता है, अधिकतम तनाव पर रस्सी टूट जाती है

यह क्यों काम करता है

चिकनी मेज़ पर रस्सी का तनाव पूरी तरह से अभिकेंद्रीय बल प्रदान करता है, अर्थात T = mv^2/r। इसलिए r = 2 मीटर और अधिकतम तनाव 100 न्यूटन रखकर वेग ज्ञात किया जा सकता है।

सामान्य गलतियाँ

• वर्गमूल लेना भूलकर T·r/m को सीधे वेग मान लिया।
• सूत्र T = mv^2/r को पुनर्व्यवस्थित करते समय त्रिज्या और द्रव्यमान के स्थान गलत रख दिए।

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