0.4 मीटर लंबी रस्सी, अधिकतम खिंचाव 64 न्यूटन: रस्सी टूटने पर गति

एक चिकनी क्षैतिज मेज़ पर, 2 किलोग्राम द्रव्यमान का गेंद 0.4 मीटर लंबी रस्सी से बंधा हुआ समान वृत्तीय गति में चल रहा है। रस्सी अधिकतम 64 न्यूटन खिंचाव सहन कर सकती है। जब रस्सी ठीक टूटने वाली हो, तब गेंद की गति ज्ञात करें।

चरण-दर-चरण हल

1. T = mv²/r → v = √(Tr/m) = √(64×0.4/2) = 3.5777
   रस्सी का तनाव अभिकेंद्रीय बल प्रदान करता है, अधिकतम तनाव पर रस्सी टूट जाती है

यह क्यों काम करता है

चिकनी मेज़ पर रस्सी का खिंचाव केवल क्षैतिज बल है जो केंद्र की ओर कार्य करता है, अर्थात अभिकेंद्रीय बल T = mv²/r। जब गति इतनी बढ़ जाती है कि आवश्यक अभिकेंद्रीय बल ठीक रस्सी के अधिकतम खिंचाव के बराबर हो जाता है, तब रस्सी टूट जाती है।

सामान्य गलतियाँ

• द्रव्यमान और अधिकतम खिंचाव दोनों के बढ़ने से गलत निष्कर्ष निकालना कि परिणाम त्रिज्या पर निर्भर नहीं करता, जबकि वास्तव में गति त्रिज्या पर भी निर्भर करती है।
• mv²/r को सीधे गति मान लेना और v के लिए हल करने या वर्गमूल निकालने से पहले ही उत्तर लिख देना।

संबंधित प्रश्न

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चरण आरेख

तैयारी 1 — 0.4 मीटर लंबी रस्सी, अधिकतम खिंचाव 64 न्यूटन: रस्सी टूटने पर गति

चरण 1 — तैयारी: प्रश्न पढ़ें, दी गई संख्याएँ और लक्ष्य चिह्नित करें। 0.

मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें। मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें।

संबंध 2 — 0.4 मीटर लंबी रस्सी, अधिकतम खिंचाव 64 न्यूटन: रस्सी टूटने पर गति

चरण 2 — संबंध: T = mv²/r → v = √(Tr/m) = √(64×0.4/2) = 3.5777

मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें। मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें।

निष्कर्ष 3 — 0.4 मीटर लंबी रस्सी, अधिकतम खिंचाव 64 न्यूटन: रस्सी टूटने पर गति

चरण 3 — निष्कर्ष: T = mv²/r → v = √(Tr/m) = √(64×0.4/2) = 3.5777।

मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें। मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें।

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