CalcElfरस्सी टूटते समय गेंद की चाल
एक चिकनी क्षैतिज मेज़ पर 2 किलोग्राम द्रव्यमान की गेंद को 0.5 मीटर लंबी रस्सी से बांधकर समान चाल से वृत्ताकार गति में घुमाया गया है। रस्सी अधिकतम 36 न्यूटन तनाव सहन कर सकती है। जब रस्सी ठीक टूटने वाली हो, उस समय गेंद की चाल ज्ञात करें।
चरण-दर-चरण हल
- T = mv²/r → v = √(Tr/m) = √(36×0.5/2) = 3रस्सी का तनाव अभिकेंद्रीय बल प्रदान करता है, अधिकतम तनाव पर रस्सी टूट जाती है
यह क्यों काम करता है
रस्सी का तनाव गेंद को वृत्त में बनाए रखने वाला अभिकेन्द्र बल है, T = m*v^2/r। चाल के वर्ग के साथ तनाव बढ़ता है, इसलिए आवश्यक अभिकेन्द्र बल ठीक उस अधिकतम मान तक पहुँचते ही रस्सी टूट जाती है।
सामान्य गलतियाँ
- अभिकेन्द्र बल का सूत्र T = m*v^2/r के स्थान पर T = m*v^2*r लिख दिया गया है।
- चाल ज्ञात करने के लिए v = √(T*r/m) का उपयोग किया जाना चाहिए था, किंतु वर्गमूल लेना भूल गए और सीधे T*r/m को ही चाल मान लिया गया।
संबंधित प्रश्न
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चरण आरेख
तैयारी 1 — रस्सी टूटते समय गेंद की चाल
चरण 1 — तैयारी: प्रश्न पढ़ें, दी गई संख्याएँ और लक्ष्य चिह्नित करें। रस्सी टूटते समय गेंद की चाल
मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें। मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें।
संबंध 2 — रस्सी टूटते समय गेंद की चाल
चरण 2 — संबंध: T = mv²/r → v = √(Tr/m) = √(36×0.5/2) = 3
मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें। मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें।
निष्कर्ष 3 — रस्सी टूटते समय गेंद की चाल
चरण 3 — निष्कर्ष: T = mv²/r → v = √(Tr/m) = √(36×0.5/2) = 3।
मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें। मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें।