रस्सी 25 न्यूटन पर टूटती है: गेंद का वेग

एक चिकनी क्षैतिज मेज़ पर 1 किलोग्राम द्रव्यमान की गेंद को 1 मीटर लंबी रस्सी से बांधकर समान वेग से वृत्ताकार गति में घुमाया जाता है। रस्सी अधिकतम 25 न्यूटन तनाव सहन कर सकती है। जब रस्सी ठीक टूटने वाली हो, उस समय गेंद का वेग ज्ञात कीजिए।

चरण-दर-चरण हल

1. T = mv²/r → v = √(Tr/m) = √(25×1/1) = 5
   रस्सी का तनाव अभिकेंद्रीय बल प्रदान करता है, अधिकतम तनाव पर रस्सी टूट जाती है

यह क्यों काम करता है

रस्सी का तनाव गेंद को वृत्ताकार गति में रखने वाला अभिकेन्द्र बल है, अर्थात T = mv²/r। इसका अर्थ है कि वेग बढ़ने पर तनाव भी बढ़ता जाता है; जब तनाव रस्सी के सहन करने की अधिकतम सीमा 25 न्यूटन तक पहुँच जाता है, वही क्षण रस्सी टूटती है।

सामान्य गलतियाँ

• अभिकेन्द्र बल को mv²/r के स्थान पर mv²r लिख देना।
• वेग को T·r/m मान लेना और वर्गमूल भूल जाना।

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