0.8 मीटर रस्सी और अधिकतम खिंचाव 64 न्यूटन: टूटने के समय गति

एक चिकनी क्षैतिज मेज़ पर, 1 किलोग्राम द्रव्यमान का गेंद 0.8 मीटर लंबी रस्सी से बंधा समान वृत्तीय गति में चल रहा है। रस्सी अधिकतम 64 न्यूटन खिंचाव सहन कर सकती है। जब रस्सी ठीक टूटने वाली हो, तब गेंद की गति ज्ञात करें।

चरण-दर-चरण हल

1. T = mv²/r → v = √(Tr/m) = √(64×0.8/1) = 7.1554
   रस्सी का तनाव अभिकेंद्रीय बल प्रदान करता है, अधिकतम तनाव पर रस्सी टूट जाती है

यह क्यों काम करता है

रस्सी का खिंचाव ही अभिकेंद्रीय बल है, T = mv²/r। इसलिए त्रिज्या जितनी बड़ी होगी, उतना ही कम खिंचाव चाहिए; गेंद भारी या रस्सी मज़बूत होने पर टूटने की गति भी उसी अनुपात में बदल जाती है।

सामान्य गलतियाँ

• यह सोचना गलत है कि लंबी रस्सी जल्दी टूटती है और टूटने की गति अधिक होती है; वास्तव में समान खिंचाव पर त्रिज्या बढ़ने से आवश्यक गति कम हो जाती है।
• अभिकेंद्रीय बल को T = mv²r लिखना और त्रिज्या को भाग देने के बजाय गुणा करना गलत है।

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चरण आरेख

तैयारी 1 — 0.8 मीटर रस्सी और अधिकतम खिंचाव 64 न्यूटन: टूटने के समय गति

चरण 1 — तैयारी: प्रश्न पढ़ें, दी गई संख्याएँ और लक्ष्य चिह्नित करें। 0.

मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें। मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें।

संबंध 2 — 0.8 मीटर रस्सी और अधिकतम खिंचाव 64 न्यूटन: टूटने के समय गति

चरण 2 — संबंध: T = mv²/r → v = √(Tr/m) = √(64×0.8/1) = 7.1554

मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें। मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें।

निष्कर्ष 3 — 0.8 मीटर रस्सी और अधिकतम खिंचाव 64 न्यूटन: टूटने के समय गति

चरण 3 — निष्कर्ष: T = mv²/r → v = √(Tr/m) = √(64×0.8/1) = 7.1554।

मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें। मुख्य बात यह है कि संख्याएँ बदलती हैं, संरचना नहीं; गणना से पहले संबंध देखें।

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