पट्टे की गति 12 मीटर/सेकंड, ब्लॉक 4 मीटर/सेकंड की गति से पट्टे पर चढ़ता है

एक क्षैतिज पट्टा स्थिर गति से 12 मीटर/सेकंड की चाल पर चल रहा है। एक छोटा ब्लॉक पट्टे के चलने की दिशा में ही 4 मीटर/सेकंड की प्रारंभिक चाल से पट्टे पर फिसलता हुआ आता है। ब्लॉक और पट्टे के बीच गतिज घर्षण गुणांक 0.2 है (g = 10 मीटर/सेकंड²)। ज्ञात कीजिए कि ब्लॉक को पट्टे की चाल के बराबर होने में कितना समय लगेगा और इस दौरान ब्लॉक ने भूमि के सापेक्ष कितनी दूरी तय की होगी।

चरण-दर-चरण हल

1. a = μg = 0.2×10 = 2
   गतिज घर्षण बल त्वरण प्रदान करता है
2. t = Δv/a = |12−4|/2 = 4
   घर्षण वेग अंतर को प्रति सेकंड मिटा देता है
3. s = |v_बेल्ट² − v₀²|/(2a) = 32
   गति समान होने से पहले का विस्थापन

यह क्यों काम करता है

चूंकि ब्लॉक की चाल पट्टे की चाल से कम है, इसलिए पट्टा ब्लॉक पर आगे की ओर घर्षण बल लगाता है और ब्लॉक एकसमान त्वरण के साथ चलने लगता है। इस त्वरण का मान a = μg होता है। दोनों की चालें बराबर होने में लगा समय चालों के अंतर से निर्धारित होता है, और तय की गई दूरी एकसमान त्वरित गति के सूत्र से ज्ञात की जाती है।

सामान्य गलतियाँ

• यह मान लेना कि ब्लॉक पट्टे पर रखते ही तुरंत 12 मीटर/सेकंड की चाल प्राप्त कर लेता है।
• त्वरण को a = g = 10 मीटर/सेकंड² मान लेना और घर्षण गुणांक से गुणा करना भूल जाना।

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