दो बार पासा फेंकना: योगफल 5 आने की प्रायिकता

दो निष्पक्ष पासों को दो बार फेंका जाता है। दोनों संख्याओं का योगफल 5 आने की प्रायिकता ज्ञात करें।

चरण-दर-चरण हल

1. कुल परिणामों की संख्या = 6 × 6 = 36
   दो बार फेंकने पर, प्रत्येक बार 6 समान रूप से संभावित परिणाम
2. 5 के योग वाले परिणामों की संख्या = 4
   इस प्रकार के क्रमित युग्मों (1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1) की सूची बनाएं
3. 4/36 ≈ 11.11%
   संभावना = अनुकूल परिणामों की संख्या ÷ कुल परिणामों की संख्या

यह क्यों काम करता है

दो बार फेंकने पर कुल 6 × 6 = 36 समान रूप से संभावित क्रमित परिणाम प्राप्त होते हैं। प्रायिकता का सूत्र है: अनुकूल परिणामों की संख्या ÷ 36; (1,4) और (4,1) दो अलग-अलग परिणाम हैं, इसलिए इन्हें अलग-अलग गिना जाना चाहिए।

सामान्य गलतियाँ

• केवल क्रमरहित युग्मों को गिनकर उत्तर 2/36 प्राप्त करना।
• हर में संभावित योगफल की कुल 11 संख्याओं का उपयोग करना।

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