125 मीटर गहरे कुएँ में पत्थर का मुफ्त गिरना: प्रतिध्वनि सुनने का कुल समय

एक पत्थर को 125 मीटर गहरे कुएँ के ऊपर से मुफ्त छोड़ा जाता है। हवा में ध्वनि क्कति 340 मीटर/सेकंड है (g = 10 मीटर/सेकंड²)। पत्थर छोड़ने और कुएँ के तल पर पड़कर आने वाली प्रतिध्वनि सुनने तक का कुल समय ज्ञात करें।

चरण-दर-चरण हल

1. t₁ = √(2h/g) = √(2×125/10) = 5
   पत्थर के कुएं की तल तक स्वतंत्र रूप से गिरने में लगा समय
2. t₂ = h/v_ध्वनि = 125/340 = 0.3676
   ध्वनि के कुएँ की तली से ऊपर तक पहुँचने में लगा समय
3. t = t₁ + t₂ = 5.3676 सेकंड
   कुल समय = पतन का समय + ध्वनि के लौटने में लगा समय

यह क्यों काम करता है

पत्थर का गिरना मुफ्त गिरावट है, जबकि ध्वनि का वापस आना समान गति से होता है। चूंकि पत्थर और ध्वनि दोनों एकी 125 मीटर की दूरी तय करते हैं, इसलिए कुल समय = मुफ्त गिरने का समय + ध्वनि के आने का समय।

सामान्य गलतियाँ

• पूरे समय को सिर्फ़ मुफ्त गिरावट मानकर ध्वनि को नजरअंदज कर देंा।
• ध्वनि को कुएँ के तल तक और वापस ऊपर आने में दोगुना समय लगने का समझ लेंा।

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