20 मीटर गहरी कुएं में पत्थर गिराना: प्रतिध्वनि सुनने का कुल समय

एक पत्थर को कुएं के मुंह से विरामावस्था में छोड़ा जाता है। कुएं की गहराई 20 मीटर है और वायु में ध्वनि का वेग 340 मीटर/सेकंड है (g = 10)। पत्थर छोड़ने से लेकर पानी के छपछपाने की आवाज़ सुनने तक का कुल समय ज्ञात करें।

चरण-दर-चरण हल

1. t₁ = √(2h/g) = √(2×20/10) = 2
   पत्थर के कुएं की तल तक स्वतंत्र रूप से गिरने में लगा समय
2. t₂ = h/v_ध्वनि = 20/340 = 0.0588
   ध्वनि के कुएँ की तली से ऊपर तक पहुँचने में लगा समय
3. t = t₁ + t₂ = 2.0588 सेकंड
   कुल समय = पतन का समय + ध्वनि के लौटने में लगा समय

यह क्यों काम करता है

दोनों चरणों में तय की गई दूरी समान है: पत्थर कुएं की गहराई तक मुक्त रूप से नीचे गिरता है और फिर पानी के छपछपाने की आवाज़ स्थिर ध्वनि वेग से वापस कुएं के मुंह तक पहुंचती है। इसलिए, कुल समय = गिरने का समय + ध्वनि के यात्रा करने का समय।

सामान्य गलतियाँ

• पूरे प्रक्रिया को केवल गुरुत्वीय त्वरण g के साथ मुक्त पतन मान लेना।
• यह समझना कि ध्वनि को 2 × 20 मीटर तय करना होगा (पहले नीचे जाए और फिर वापस ऊपर आए)।

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