180 मीटर गहरे कुएँ में मुक्त पतन: प्रतिध्वनि सुनने का कुल समय

एक पथर को 180 मीटर गहरे कुएँ के ऊपर से मुक्त रूप से छोड़ा गया है। हवा में ध्वनि की चाल 340 मीटर/सेकंड (g = 10 मीटर/सेकंड²) लिए। पथर छोड़ने से लेकर पानि में गिरने की आवाज़ सुनने तक का कुल समय ज्ञात करें।

चरण-दर-चरण हल

1. t₁ = √(2h/g) = √(2×180/10) = 6
   पत्थर के कुएं की तल तक स्वतंत्र रूप से गिरने में लगा समय
2. t₂ = h/v_ध्वनि = 180/340 = 0.5294
   ध्वनि के कुएँ की तली से ऊपर तक पहुँचने में लगा समय
3. t = t₁ + t₂ = 6.5294 सेकंड
   कुल समय = पतन का समय + ध्वनि के लौटने में लगा समय

यह क्यों काम करता है

मुक्त पतन के चरण का समय कुएँ की गहराई और g पर निर्भर करता है, जबकि ध्वनि के लौटने के चरण में चाल सतत 340 मीटर/सेकंड रहती है। चूँकि दोनों चरणों की दूरी समान है, इसलिए कुल समय इन दोनों चरणों के समयों का योग होगा।

सामान्य गलतियाँ

• गहराई को ध्वनि की चाल से भाग करकर पथर के गिरने का समय मान लिया जाये।
• केवल ध्वनि के लौटने का समय ही दिया जाये और पथर के गिरने के 6 सेकंड भूल जायें।

संबंधित प्रश्न

echo-well projectile-motion free-fall-echo-well-125m