245 मीटर गहरी कुएं में मुक्त पतन: प्रतिध्वनि सुनने का कुल समय

एक पत्थर को कुएं के मुंह से मुक्त रूप से छोड़ा जाता है, जिसकी गहराई 245 मीटर है। हवा में ध्वनि की चाल 340 मीटर/सेकंड है (g = 10 मीटर/सेकंड²)। पत्थर को छोड़ने से लेकर पानी के छपछपाहट की प्रतिध्वनि सुनने तक का कुल समय ज्ञात करें।

चरण-दर-चरण हल

1. t₁ = √(2h/g) = √(2×245/10) = 7
   पत्थर के कुएं की तल तक स्वतंत्र रूप से गिरने में लगा समय
2. t₂ = h/v_ध्वनि = 245/340 = 0.7206
   ध्वनि के कुएँ की तली से ऊपर तक पहुँचने में लगा समय
3. t = t₁ + t₂ = 7.7206 सेकंड
   कुल समय = पतन का समय + ध्वनि के लौटने में लगा समय

यह क्यों काम करता है

पत्थर जल सतह से टकराने तक मुक्त रूप से गिरता है, और फिर पानी के छपछपाहट की ध्वनि कुएं में समान चाल से ऊपर आती है। दोनों ही चरणों में तय की गई दूरी कुएं की गहराई के बराबर होती है, इसलिए दोनों समय को जोड़ने पर कुल समय प्राप्त होता है।

सामान्य गलतियाँ

• पत्थर के पतन की चाल और ध्वनि की चाल को मिलाकर औसत निकालना।
• यह मान लेना कि कुएं के अंदर ध्वनि की चाल कम होती है और उसे 340 मीटर/सेकंड से कम रखना।

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