45 मीटर गहरी कुएं में पत्थर गिराने पर प्रतिध्वनि सुनने का कुल समय

एक पत्थर को कुएं के ऊपर से मुक्त रूप से छोड़ा जाता है। कुएं की गहराई 45 मीटर है और हवा में ध्वनि का वेग 340 मीटर/सेकंड है (g = 10)। पत्थर छोड़ने से लेकर पानी में छपाका सुनने तक का कुल समय ज्ञात कीजिए।

चरण-दर-चरण हल

1. t₁ = √(2h/g) = √(2×45/10) = 3
   पत्थर के कुएं की तल तक स्वतंत्र रूप से गिरने में लगा समय
2. t₂ = h/v_ध्वनि = 45/340 = 0.1324
   ध्वनि के कुएँ की तली से ऊपर तक पहुँचने में लगा समय
3. t = t₁ + t₂ = 3.1324 सेकंड
   कुल समय = पतन का समय + ध्वनि के लौटने में लगा समय

यह क्यों काम करता है

कुल समय दो स्वतंत्र चरणों का योग है: पत्थर का मुक्त पतन (जो कुएं की गहराई से निर्धारित होता है) और ध्वनि का समान वेग से वापस ऊपर आना (जिसका मार्ग भी वही गहराई है)।

सामान्य गलतियाँ

• ध्वनि के वापस ऊपर आने का समय जोड़ना भूल जाना।
• पत्थर के गिरने का समय निकालने में ध्वनि के वेग का उपयोग करना।

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