80 मीटर गहरी कुएं में पत्थर गिराना: प्रतिध्वनि सुनने का कुल समय

एक पत्थर को कुएं के ऊपर से मुक्त रूप से छोड़ा जाता है। कुएं की गहराई 80 मीटर है और हवा में ध्वनि का वेग 320 मीटर/सेकंड है (g = 10)। पत्थर छोड़ने से लेकर पानी में छपाका सुनने तक का कुल समय ज्ञात कीजिए।

चरण-दर-चरण हल

1. t₁ = √(2h/g) = √(2×80/10) = 4
   पत्थर के कुएं की तल तक स्वतंत्र रूप से गिरने में लगा समय
2. t₂ = h/v_ध्वनि = 80/320 = 0.25
   ध्वनि के कुएँ की तली से ऊपर तक पहुँचने में लगा समय
3. t = t₁ + t₂ = 4.25 सेकंड
   कुल समय = पतन का समय + ध्वनि के लौटने में लगा समय

यह क्यों काम करता है

नीचे की ओर पत्थर मुक्त पतन में गिरता है, इसलिए उसका समय कुएं की गहराई से निर्धारित होता है। ऊपर की ओर ध्वनि 320 मीटर/सेकंड के नियत वेग से वही 80 मीटर तय करती है और दोनों समयों को जोड़ने पर कुल समय प्राप्त होता है।

सामान्य गलतियाँ

• पत्थर के पानी में गिरते ही घड़ी रोक दी जाती है, प्रतिध्वनि का इंतज़ार नहीं किया जाता।
• दो वेगों को जोड़ा जाता है, न कि दो समयों को।

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