53° तिरछी सतह, घर्षण गुणांक 0.25: क्या ब्लॉक फिसलेगा?

एक ब्लॉक 53° की ढलान के शीर्ष से विरामावस्था में शुरू होता है। ब्लॉक और सतह के बीच गतिज घर्षण गुणांक 0.25 है (g = 10 m/s²)। ब्लॉक का त्वरण ज्ञात करें और निर्धारित करें कि क्या यह फिसलेगा या नहीं।

चरण-दर-चरण हल

1. गुरुत्वाकर्षण घटक गुणांक sin53 = 0.8
   स्लाइड करने की प्रवृत्ति ढलान के अनुदिश गुरुत्व के घटक से आती है (गुणक sinθ)
2. घर्षण गुणांक μ·cos53 = 0.15
   घर्षण सीमा अभिलंब बल और घर्षण गुणांक से निर्धारित होती है (गुणांक μcosθ है)
3. a = g(sinθ − μcosθ) = 10×(0.8 − 0.15) = 6.5
   घटक घर्षण से अधिक है → यह फिसल जाएगा

यह क्यों काम करता है

गुरुत्वाकर्षण का ढलान की ओर घटक mg sin53° है और घर्षण अधिकतम μmg cos53° तक रोक सकता है। पाठ्यपुस्तकें sin53° = 0.8 और cos53° = 0.6 लेती हैं, इसलिए ढलान के अनुदिश परिणामी बल mg(sin53° − μcos53°) होता है।

सामान्य गलतियाँ

• sin53° और cos53° के मान गलत रखे गए हैं (सही मान sin53° = 0.8 और cos53° = 0.6 हैं)
• अभिलंब बल को mg लिया गया है, जबकि यह mg cos53° = 0.6mg होता है

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