240 किताबें अनुपात 5:3 में बांटी गईं

240 किताबें अनुपात 5:3 में कक्षा अ और कक्षा ब को बांटो। कक्षा अ को कितनी किताबें मिलीं?

चरण-दर-चरण हल

1. 5 + 3 = 8
   कुल भाग = अनुपात के सभी पदों का योग
2. 240 ÷ 8 = 30
   एक भाग का मान क्या है?
3. 30 × 5 = 150
   अनुपात पद 1 के लिए वितरण
4. 30 × 3 = 90
   अनुपात पद 2 के लिए वितरण

यह क्यों काम करता है

अनुपात में बांटने की कुंजी पहले "एक हिस्सा" कितना है यह निकालना और फिर हर कक्षा के हिस्से से गुणा करना है। दो हिस्सों का अनुपात 5:3 है, तो कुल हिस्से 8 हैं। कुल मात्रा को कुल हिस्सों से भाग देने पर एक हिस्सा मिलता है। क्रम उल्टा करने (पहले हिस्सों से गुणा करके फिर कुल मात्रा से भाग देने) से भी वही संख्या आएगी, लेकिन पहले एक हिस्सा निकालना कम गलती वाला है क्योंकि बीच की राशि का स्पष्ट अर्थ होता है।

सामान्य गलतियाँ

• कुल मात्रा को कुल हिस्सों से नहीं बल्कि बड़े हिस्से की संख्या से भाग देना।
• कक्षा ब की मात्रा निकालकर ही उत्तर मान लेना, बिना देखे कि प्रश्न में कक्षा अ पूछी गई है।
• 5:3 को 5/3 समझकर सीधे गुणा करके भिन्न निकाल देना।

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