घनत्व 0.8 वाले लकड़ी के ब्लॉक का डूबने का अनुपात

घनत्व 0.8 g/cm³ वाले एक लकड़ी के ब्लॉक का घनत्व 1.0 g/cm³ वाले पानी में तैरना है। लकड़ी के ब्लॉक के डूबे हुए आयतन और कुल आयतन का अनुपात ज्ञात करें।

चरण-दर-चरण हल

1. V_अवमग्न/V = ρ_वस्तु/ρ_द्रव = 0.8/1 = 80%
   तैरने पर उत्प्लावक बल भार के बराबर होता है: ρ_द्रव·g·V_निमज्जित = ρ_वस्तु·g·V
2. ρ_वस्तु = 0.8 , ρ_द्रव = 1
   वस्तु और द्रव के घनत्व की तुलना करने से यह निर्धारित किया जा सकता है कि वस्तु तैरेगी या डूबेगी।

यह क्यों काम करता है

तैरने की शर्त यह है कि उत्प्लावन बल भार के बराबर होता है। दोनों पक्षों को विस्तारित करने पर द्रव का घनत्व और वस्तु के घनत्व का अनुपात डूबे हुए आयतन और कुल आयतन के अनुपात के बराबर हो जाता है। यह अनुपात वस्तु के आकार से स्वतंत्र होता है, केवल दो घनत्वों पर निर्भर करता है, इसलिए एक ही सामग्री की वस्तु चाहे कितनी भी बड़ी हो, डूबने का अनुपात समान रहता है। घनत्व का अनुपास 1 से कम होने पर तैरना, 1 के बराबर होने पर निलंबन और 1 से अधिक होने पर डूबना दर्शाता है।

सामान्य गलतियाँ

• डूबने का अनुपात को द्रव के घनत्व को वस्तु के घनत्व से विभाजित करके लिखा, जिससे उल्टा अनुपात मिल गया।
• घनत्व की इकाइयों को गलत तरीके से मिलाया, g/cm³ और kg/m³ को सीधे विभाजित किया।
• "डूबे हुए आयतन का अंश" और "बाहर निकले हुए आयतन का अंश" को गलत तरीके से बदल दिया।

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