3 Ω और 6 Ω के श्रेणी व समानांतर संयोजन में मुख्य धारा

विद्युत आपूर्ति का वोल्टेज 12 V है और दो निश्चित प्रतिरोध क्रमशः 3 Ω और 6 Ω हैं। श्रेणी संयोजन में मुख्य धारा और समानांतर संयोजन में मुख्य धारा ज्ञात करें।

चरण-दर-चरण हल

1. 3 + 6 = 9
   श्रृंखला प्रतिरोध जुड़ते हैं: R = R₁ + R₂
2. 12 ÷ 9 = 1.3333
   ओम का नियम I = U / R
3. 1 ÷ (1/3 + 1/6) = 2
   समानांतर प्रतिरोधों के व्युत्क्रम जोड़े जाते हैं: 1 / R = 1 / R₁ + 1 / R₂
4. 12 ÷ 2 = 6
   ओम का नियम I = U / R (मुख्य धारा)

यह क्यों काम करता है

श्रेणी और समानांतर संयोजन के तुल्य प्रतिरोध की गणना अलग होती है: श्रेणी में सीधे जोड़ते हैं, समानांतर में व्युत्क्रमों को जोड़कर फिर उसका व्युत्क्रम लेते हैं। दोनों संयोजनों में विद्युत आपूर्ति का वोल्टेज 12 V समान होता है, इसलिए तुल्य प्रतिरोध जितना कम होगा मुख्य धारा उतनी ही अधिक होगी। यही कारण है कि समानांतर धारा हमेशा अधिक होती है। गणना के बाद इस नियम से स्वयं की जाँच करें: यदि समानांतर धारा कम आती है, तो तुल्य प्रतिरोध की गणना में त्रुटि हुई है।

सामान्य गलतियाँ

• समानांतर तुल्य प्रतिरोध को दो प्रतिरोधों के योग के रूप में गणना करना, या गुणनफल को योग से विभाजित करने के बाद फिर उसका व्युत्क्रम लेना।
• श्रेणी और समानांतर धारा को उल्टा गणना करना या केवल एक संयोजन का उत्तर देना।
• वोल्टेज की इकाई V, प्रतिरोध की इकाई Ω का उपयोग करना, परंतु धारा की इकाई A है न कि mA, यह भूल जाना।

संबंधित प्रश्न

circuit-two-resistors-series-parallel circuit-36v-6ohm-12ohm-series-parallel circuit-9v-3ohm-6ohm-series-parallel