गोली के लकड़ी के ब्लॉक में प्रवेश करने के बाद साझा वेग

0.02 किलोग्राम द्रव्यमान की एक गोली 400 मीटर प्रति सेकंड की क्षैतिज गति से 1.98 किलोग्राम द्रव्यमान और 100 मीटर प्रति सेकंड की समान दिशा में गति कर रहे लकड़ी के ब्लॉक में प्रवेश करके उसमें ही रुक जाती है। गोली और ब्लॉक का साझा वेग ज्ञात करें।

चरण-दर-चरण हल

1. m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)v
   टकराव की प्रक्रिया में संवेग संरक्षित रहता है (क्षैतिज दिशा में कोई बाहरी बल नहीं)
2. v = (0.02×400 + 1.98×100) ÷ (0.02+1.98) = 103
   पूर्णतः अप्रत्यास्थ टक्कर: टक्कर के बाद दोनों वस्तुओं का वेग समान होता है

यह क्यों काम करता है

पूर्णतः अलास्टिक टकराव की विशेषता यह है कि टकराने के बाद दोनों का वेग समान हो जाता है और वे एक साथ गति करते हैं, इस स्थिति में संवेग संरक्षित रहता है लेकिन गतिज ऊर्जा नहीं। विधि यह है कि पहले टकराव से पहले प्रत्येक का संवेग जोड़ें और फिर टकराव के बाद कुल द्रव्यमान से भाग दें। समान दिशा में गति करते समय दोनों संवेगों को जोड़ा जाता है, घटाया नहीं जाता; तब ही घटाया जाता है जब दिशा विपरीत हो, यही सबसे आसानी से गलती करने वाला हिस्सा है।

सामान्य गलतियाँ

• समान दिशा में गति को विपरीत दिशा मानकर दोनों संवेगों को घटा दिया।
• ऊर्जा संरक्षण का उपयोग करके हल किया, जबकि पूर्णतः अलास्टिक टकराव में गतिज ऊर्जा संरक्षित नहीं होती।
• टकराव के बाद कुल द्रव्यमान निकालते समय एक वस्तु को छोड़ दिया।

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