तुला के बाएँ पक्ष पर 6 kg, दाएँ पक्ष पर बल ज्ञात करें

एक तुला क्षैतिज स्थिति में संतुलित है। संतुलन बिंदु के बाएँ पक्ष से 0.2 m की दूरी पर 6 kg का वस्तु लटकाया गया है। संतुलन बिंदु के दाएँ पक्ष से 0.4 m की दूरी पर कितना बल लगाना होगा? g को 10 N/kg मानें।

चरण-दर-चरण हल

1. बाएँ सिर पर गुरुत्वाकर्षण बल F₁ = mg = 6×10 = 60
   वस्तु का भार बाईं ओर प्रयास प्रदान करता है
2. F₁·L₁ = F₂·L₂ → F₂ = F₁×L₁/L₂ = 60×0.2/0.4 = 30
   लघुदंड संतुलन की शर्त: प्रयास × प्रयास भुजा = भार × भार भुजा
3. समकक्ष द्रव्यमान = 30/10 = 3 किलोग्राम
   दैनिक बोलचाल में "कितना भारी" के रूप में बदलें

यह क्यों काम करता है

तुला के संतुलन की शर्त यह है कि दोनों पक्षों का बल आघूर्ण समान हो, न कि दोनों पक्षों का बल समान। बल आघूर्ण = बल × बल भुजा होता है, इसलिए छोटे बल वाले पक्ष को लंबी बल भुजा से बड़े बल वाले पक्ष के संतुलन में लाया जा सकता है। ऐसे प्रश्नों को हल करने के लिए पहले दोनों पक्षों के बल आघूर्ण के व्यंजक लिखें और उन्हें समान करें, यह सीधे अनुपात सूत्र लगाने से कम त्रुटि वाला तरीका है। बल भुजा संतुलन बिंदु से बल की क्रिया रेखा तक का लंबवत दूरी होती है, न कि छड़ की लंबाई।

सामान्य गलतियाँ

• संतुलन की शर्त को दोनों पक्षों के बल समान लिख दिया गया है, बल भुजा को नज़रअंदाज़ किया गया।
• बल भुजा को छड़ की कुल लंबाई या संतुलन बिंदु से भार केंद्र तक की दूरी मान लिया गया है।
• भार की गणना द्रव्यमान × 10 से की गई है, परंतु द्रव्यमान का इकाई kg है, इसे ग़लती से g में लिया गया।

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