0.9 m लंबाई वाले सरल लोलक का आवर्तकाल

एक सरल लोलक की लंबाई 0.9 m है। g को 10 m/s² मानकर उसका आवर्तकाल ज्ञात करें।

चरण-दर-चरण हल

1. T = 2π√(L/g) = 2π√(0.9/10) ≈ 1.885
   लघु कोणीय दोलनों के लिए, लोलक की आवर्तकाल केवल इसके लंबाई और गुरुत्वीय त्वरण पर निर्भर करती है।

यह क्यों काम करता है

सरल लोलक सरल आवर्त गति करते समय उसका आवर्तकाल केवल लंबाई और गुरुत्वीय त्वरण पर निर्भर करता है, न कि लोलक की द्रव्यमान या आयाम पर। इसे समकालिकता कहते हैं। आवर्तकाल लंबाई के वर्गमूल के समानुपाती और गुरुत्वीय त्वरण के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होता है, इसलिए लंबाई चार गुना होने पर ही आवर्तकाल दोगुना होता है। यह गुण लोलक घड़ी के समय मापने की आधारभूत वजह है।

सामान्य गलतियाँ

• आवर्तकाल सूत्र में लोलक की द्रव्यमान या आयाम लिख देना और यह मान लेना कि उनका प्रभाव पड़ता है।
• वर्गमूल संबंध को केवल समानुपात या व्युत्क्रमानुपात लिख देना और मूल चिह्न छोड़ देना।
• गुरुत्वीय त्वरण का मान लंबाई की इकाई से मेल न खाना, जैसे cm के साथ 9.8 लेना।

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