80 मीटर की ऊंचाई से 20 मीटर/सेकंड के क्षैतिज वेग से फेंकी गई वस्तु का क्षैतिज प्रक्षेपण

एक वस्तु को 80 मीटर की ऊंचाई से क्षैतिज वेग 20 मीटर/सेकंड के साथ फेंका जाता है। g = 10 मीटर/सेकंड² लें। जमीन पर गिरने में लगने वाला समय और क्षैतिज विस्थापन ज्ञात करें।

चरण-दर-चरण हल

1. t = √(2h/g) = √(2×80/10) = 4
   ऊर्ध्वाधर दिशा में मुक्त पतन, जमीन पर पहुँचने का समय केवल ऊँचाई द्वारा निर्धारित होता है
2. x = v₀t = 20×4 = 80
   क्षैतिज दिशा में नियत वेग से समरूप रेखीय गति

यह क्यों काम करता है

क्षैतिज प्रक्षेपण गति को हल करने का तरीका अवयवीकरण है: क्षैतिज दिशा में एकसमान रेखीय गति और ऊर्ध्वाधर दिशा में मुक्त पतन, जो समय से जुड़े होते हैं। जमीन पर गिरने का समय केवल ऊंचाई पर निर्भर करता है, क्षैतिज प्रारंभिक वेग पर नहीं; क्षैतिज विस्थापन प्रारंभिक वेग को इस समय से गुणा करने पर प्राप्त होता है। इसलिए क्षैतिज प्रारंभिक वेग बढ़ाने से केवल उड़ान की दूरी बदलती है, गिरने का समय नहीं।

सामान्य गलतियाँ

• यह मानना कि क्षैतिज प्रारंभिक वेग जितना अधिक होगा, उतनी ही जल्दी वस्तु गिरेगी, और समय को प्रारंभिक वेग से जोड़कर हल करना।
• ऊर्ध्वाधर दिशा में एकसमान सूत्र का उपयोग करके ऊंचाई या समय निकालना, जिसमें 1/2 भूल जाता है।
• क्षैतिज विस्थापन ज्ञात करते समय गलत समय का उपयोग करना, जैसे किसी अन्य चरण का समय लेना।

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