125 मीटर की ऊँचाई से 30 मीटर/सेकंड की क्षैतिज वेग से फेंका गया

एक गेंद को 125 मीटर की ऊँचाई से क्षैतिज रूप से फेंका जाता है, जिसकी प्रारंभिक क्षैतिज वेग 30 मीटर/सेकंड है (g = 10)। गिरने का समय और क्षैतिज विस्थापन ज्ञात कीजिए।

चरण-दर-चरण हल

1. t = √(2h/g) = √(2×125/10) = 5
   ऊर्ध्वाधर दिशा में मुक्त पतन, जमीन पर पहुँचने का समय केवल ऊँचाई द्वारा निर्धारित होता है
2. x = v₀t = 30×5 = 150
   क्षैतिज दिशा में नियत वेग से समरूप रेखीय गति

यह क्यों काम करता है

ऊर्ध्वाधर दिशा में वस्तु मुक्त पतन करती है, इसलिए गिरने का समय केवल ऊँचाई पर निर्भर करता है। क्षैतिज दिशा में वेग स्थिर रहता है, अतः क्षैतिज विस्थापन क्षैतिज वेग और गिरने के समय के गुणनफल के बराबर होता है।

सामान्य गलतियाँ

• गिरने का समय ज्ञात करने के लिए ऊँचाई को क्षैतिज वेग से विभाजित कर दिया जाता है।
• यह भूल जाता है कि गिरते समय क्षैतिज वेग स्थिर रहता है।

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