y = x² - 6x + 5 परवलय के शीर्षबिंदु के निर्देशांक

यदि परवलय y = x² - 6x + 5 है, तो इस परवलय के शीर्षबिंदु के निर्देशांक ज्ञात करें।

चरण-दर-चरण हल

1. x = −b / (2a) = 6 / 2 = 3
   परवलय के शीर्ष का x-निर्देशांक: x = −b/(2a)
2. y = 1×3² + -6×3 + 5 = -4
   वापस मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर शीर्ष का y-निर्देशांक प्राप्त होता है

यह क्यों काम करता है

परवलय का शीर्षबिंदु सममिति अक्ष पर होता है। शीर्षबिंदु के x-निर्देशांक -b/(2a) होते हैं, जिनहें मूल समीकरण में रखने पर y-निर्देशांक प्राप्त होता है।

सामान्य गलतियाँ

• -b/(2a) में ऋण चिह्न भूल जाने के करण x = -3 प्राप्त होना।
• केवल x-निर्देशांक लिखकर y-निर्देशांक ज्ञात न करना।

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