y = x² - 8x + 10 परवलय के शीर्ष के निर्देशांक

यदि परवलय y = x² - 8x + 10 दिया गया है, तो इस परवलय के शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात करें।

चरण-दर-चरण हल

1. x = −b / (2a) = 8 / 2 = 4
   परवलय के शीर्ष का x-निर्देशांक: x = −b/(2a)
2. y = 1×4² + -8×4 + 10 = -6
   वापस मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर शीर्ष का y-निर्देशांक प्राप्त होता है

यह क्यों काम करता है

परवलय का शीर्ष उसकी सममिति अक्ष पर स्थित होता है। शीर्ष का x-निर्देशांक -b/(2a) होता है, और इसे मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर शीर्ष का y-निर्देशांक प्राप्त होता है।

सामान्य गलतियाँ

• सूत्र -b/(2a) में ऋणात्मक चिह्न छोड़ दिया गया, जिससे गलत उत्तर x = -4 आया।
• केवल x-निर्देशांक लिखकर y-निर्देशांक ज्ञात करना भूल गए।

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