CalcElfCalcElf › y = x² - 5x + 6 परवलय के x-अक्ष से प्रतिच्छेदन बिंदु
y = x² - 5x + 6 परवलय के x-अक्ष से प्रतिच्छेदन बिंदु
यदि परवलय y = x² - 5x + 6 दिया गया हो, तो इसका x-अक्ष से प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें।
उत्तर
x₁ = 3, x₂ = 2
चरण-दर-चरण हल
- Δ = b² − 4ac = (-5)² − 4×1×6 = 1सबसे पहले विवेचक की गणना करें, और इसका उपयोग वास्तविक मूलों की संख्या निर्धारित करने के लिए करें
- x = (5 ± √1) ÷ 2वर्ग समीकरण के सूत्र में प्रतिस्थापित करें
- x₁ = 3, x₂ = 2दोनों वास्तविक मूल दिए जाएँ
यह क्यों काम करता है
जब कोई परवलय x-अक्ष को काटता है, तो उसका y-निर्देशांक शून्य होता है। अतः y = 0 रखने पर यह प्रश्न एक द्विघात समीकरण हल करने में बदल जाता है, जिसके मूल ही प्रतिच्छेदन बिंदुओं के x-निर्देशांक होते हैं।
सामान्य गलतियाँ
- y-अक्ष से प्रतिच्छेदन बिंदु (0, 6) को उत्तर मान लिया गया।
- केवल x = 2 और x = 3 लिख दिए गए, जबकि प्रतिच्छेदन बिंदुओं को (2, 0) और (3, 0) के रूप में लिखना चाहिए था।