सरल लोलक की लंबाई 1 मीटर और g = 9.8 है, तो आवर्तकाल क्या होगा?

एक सरल लोलक की लंबाई 1 मीटर है जो छोटे कोण पर दोलन कर रहा है (g = 9.8 मीटर/सेकंड²)। इसकी एक पूर्ण दोलन का आवर्तकाल ज्ञात करें।

चरण-दर-चरण हल

1. T = 2π√(L/g) = 2π√(1/9.8) ≈ 2.0071
   लघु कोणीय दोलनों के लिए, लोलक की आवर्तकाल केवल इसके लंबाई और गुरुत्वीय त्वरण पर निर्भर करती है।

यह क्यों काम करता है

छोटे कोण पर दोलन करने वाले लोलक का आवर्तकाल T = 2π√(L/g) होता है। g जितना कम होगा, आवर्तकाल उतना ही अधिक होगा, इसलिए एक ही सरल लोलक को चंद्रमा पर ले जाने पर वह पृथ्वी की तुलना में धीमी गति से दोलन करेगा।

सामान्य गलतियाँ

• आदत के कारण g = 10 मीटर/सेकंड² ले लिया जाता है, जबकि प्रश्न में g = 9.8 मीटर/सेकंड² दिया गया है।
• यह मान लिया जाता है कि 1 मीटर लंबाई का सरल लोलक हमेशा ठीक 2 सेकंड का आवर्तकाल लेता है, जबकि 2 सेकंड के बराबर आवर्तकाल के लिए g ≈ 9.87 मीटर/सेकंड² होना आवश्यक है।

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