45 मीटर की ऊँचाई से 20 मीटर/सेकंड की क्षैतिज गति से फेंकी गई वस्तु

एक गेंद को 45 मीटर की ऊँचाई से क्षैतिज रूप से 20 मीटर/सेकंड की चाल से फेंका जाता है (g = 10 लें)। उसकी पृथ्वी पर पहुँचने का समय और क्षैतिज विस्थापन ज्ञात करें।

चरण-दर-चरण हल

1. t = √(2h/g) = √(2×45/10) = 3
   ऊर्ध्वाधर दिशा में मुक्त पतन, जमीन पर पहुँचने का समय केवल ऊँचाई द्वारा निर्धारित होता है
2. x = v₀t = 20×3 = 60
   क्षैतिज दिशा में नियत वेग से समरूप रेखीय गति

यह क्यों काम करता है

ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज गति एक-दूसरे से स्वतंत्र होती हैं: ऊर्ध्वाधर दिशा में वस्तु मुक्त पतन करती है, इसलिए समय केवल ऊँचाई पर निर्भर करता है; क्षैतिज दिशा में चाल 20 मीटर/सेकंड ही रहती है।

सामान्य गलतियाँ

• पतन का समय ज्ञात करते समय क्षैतिज प्रारंभिक वेग (20 मीटर/सेकंड) को गणना में शामिल कर देना।
• वस्तु के पथ का वक्र होने के कारण ऊँचाई को दोगुना कर देना।

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