500 मीटर ऊँची पहाड़ी से क्षैतिज प्रक्षेपण, प्रारंभिक वेग 25 मी/से

500 मीटर ऊँची पहाड़ी से एक पत्थर को क्षैतिज रूप से 25 मी/से के वेग से फेंका जाता है (g = 10 मी/से²)। पत्थर के जमीन पर गिरने का समय और क्षैतिज विस्थापन ज्ञात कीजिए।

चरण-दर-चरण हल

1. t = √(2h/g) = √(2×500/10) = 10
   ऊर्ध्वाधर दिशा में मुक्त पतन, जमीन पर पहुँचने का समय केवल ऊँचाई द्वारा निर्धारित होता है
2. x = v₀t = 25×10 = 250
   क्षैतिज दिशा में नियत वेग से समरूप रेखीय गति

यह क्यों काम करता है

दोनों दिशाओं में गति एक साथ होती है और एक-दूसरे को प्रभावित नहीं करती: ऊर्ध्वाधर दिशा में पत्थर मुक्त पतन करता है और क्षैतिज दिशा में यह समवेग से चलता है, इसलिए उड़ान का समय क्षैतिज प्रारंभिक वेग पर निर्भर नहीं करता।

सामान्य गलतियाँ

• पत्थर के पहले सीधे नीचे गिरने और फिर क्षैतिज रूप से चलने की गलत धारणा।
• कुल तय की गई वक्र पथ की लंबाई को क्षैतिज वेग से विभाजित करके समय ज्ञात करना।

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