80 मीटर की ऊँचाई से 15 मी/से के वेग से क्षैतिज फेंका गया

एक गेंद को 80 मीटर की ऊँचाई से क्षैतिज रूप से 15 मी/से के वेग से फेंका जाता है (g = 10)। उसकी पृथ्वी पर पहुँचने का समय और क्षैतिज विस्थापन ज्ञात करें।

चरण-दर-चरण हल

1. t = √(2h/g) = √(2×80/10) = 4
   ऊर्ध्वाधर दिशा में मुक्त पतन, जमीन पर पहुँचने का समय केवल ऊँचाई द्वारा निर्धारित होता है
2. x = v₀t = 15×4 = 60
   क्षैतिज दिशा में नियत वेग से समरूप रेखीय गति

यह क्यों काम करता है

ऊर्ध्वाधर दिशा में गेंद मुक्त पतन में होती है, इसलिए h = ½gt² से केवल ऊँचाई से ही समय निकलता है; क्षैतिज दिशा में वेग स्थिर रहता है, इसलिए विस्थापन उसी वेग और समय का गुणनफल होता है।

सामान्य गलतियाँ

• पतन का समय ज्ञात करने के लिए क्षैतिज प्रारंभिक वेग का उपयोग करना।
• ऊँचाई और वेग को सीधे गुणा करना, x = v₀t का उपयोग न करना।

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