समरूप त्रिभुज 8, 15, 17 : सबसे छोटी भुजा 16

एक त्रिभुज की भुजाएँ 8, 15 और 17 सेंटीमीटर हैं। एक दूसरा त्रिभुज इसके समरूप है और उसकी सबसे छोटी भुजा 16 सेंटीमीटर है। दूसरे त्रिभुज की बाकी दो भुजाएँ ज्ञात करें।

चरण-दर-चरण हल

1. समरूपता अनुपात k = 16 ÷ 8 = 2
   समरूप त्रिभुजों के संगत भुजाएँ समानुपाती होती हैं (न्यूनतम भुजा से न्यूनतम भुजा)
2. 15 × 2 = 30
   संगत भुजाएँ एक ही समानता अनुपात से बढ़ाई जाती हैं
3. 17 × 2 = 34
   संगत भुजाएँ एक ही समानता अनुपात से बढ़ाई जाती हैं

यह क्यों काम करता है

समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाएँ एक ही अनुपात में होती हैं। सबसे छोटी भुजा हमेशा सबसे छोटी भुजा के संगत होती है, इसलिए पहले समरूपता का अनुपात ज्ञात कर लें और बाकी दोनों भुजाएँ उसी अनुपात में बढ़ा दें।

सामान्य गलतियाँ

• समरूपता का अनुपात 16 ÷ 17 लेने की बजाय 16 ÷ 8 लें।
• बस एक भुजा ही नहीं, बाकी भुजा को भी उसी अनुपात से बढ़ाना ज़रूरी है।

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