U-आकार नलिका: 30 सेंटीमीटर पानी का स्तंभ और 1.5 घनत्व वाला द्रव्य

U-आकार नलिका के बाएँ हाथ में पानी है जिसका स्तंभ ऊँचाई 30 सेंटीमीटर है; दाएँ हाथ में एक अन्य द्रव्य है जिसका घनत्व 1.5 ग्राम/सेमी³ है (पानी का घनत्व 1.0 ग्राम/सेमी³ है)। स्थिर होने के बाद दाएँ हाथ में द्रव्य स्तंभ की ऊँचाई कितनी होगी? दोनों हाथों के द्रव्य सतहों के बीच ऊँचाई का अंतर क्या होगा?

चरण-दर-चरण हल

1. ρ_जल·h_जल = ρ_तेल·h_तेल (समान स्तर पर दाब समान है)
   संयुक्त पात्रों में, समान तरल के लिए एक ही स्तर पर दाब समान होता है।
2. h_तेल = ρ_पानी·h_पानी/ρ_तेल = 1×30/1.5 = 20
   घनत्व जितना कम होगा, संतुलन के लिए आवश्यक द्रव स्तंभ उतना ही ऊँचा होगा
3. Δh = |h_तेल − h_पानी| = 10 सेमी
   दोनों तरफ के द्रव स्तरों के बीच ऊँचाई का अंतर

यह क्यों काम करता है

स्थिर अवस्था में दोनों हाथों के द्रव्य स्तंभ नलिका के तल पर समान दाब उत्पन्न करते हैं, अर्थात ρ_pani × h_pani = ρ_drav × h_drav। अधिक घनत्व वाला द्रव्य कम ऊँचाई का स्तंभ बनाता है और दोनों हाथों की सतहों के बीच ऊँचाई का अंतर बस दो स्तंभों की ऊँचाइयों का अंतर होता है।

सामान्य गलतियाँ

• 30 सेंटीमीटर को 1.5 से गुणा करके 45 सेंटीमीटर निकाल लिया।
• दाएँ हाथ के द्रव्य स्तंभ की ऊँचाई को सीधे दोनों सतहों के बीच ऊँचाई अंतर मान लिया।

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