U-आकार नलिका में जल और तेल के स्तर का ऊँचाई अंतर

U-आकार नलिका के बाएँ हाथ में जल भरा है, जिसकी स्तंभ ऊँचाई 20 सेंटीमीटर है और जल का घनत्व 1.0 ग्राम/सेमी³ है। दाएँ हाथ में तेल भरा है जिसका घनत्व 0.8 ग्राम/सेमी³ है, और दोनों हाथों के द्रव स्तंभ संतुलित हैं। दाएँ हाथ में तेल स्तंभ की ऊँचाई तथा दोनों ओर के द्रव सतहों का ऊँचाई अंतर ज्ञात करें।

चरण-दर-चरण हल

1. ρ_जल·h_जल = ρ_तेल·h_तेल (समान स्तर पर दाब समान है)
   संयुक्त पात्रों में, समान तरल के लिए एक ही स्तर पर दाब समान होता है।
2. h_तेल = ρ_पानी·h_पानी/ρ_तेल = 1×20/0.8 = 25
   घनत्व जितना कम होगा, संतुलन के लिए आवश्यक द्रव स्तंभ उतना ही ऊँचा होगा
3. Δh = |h_तेल − h_पानी| = 5 सेमी
   दोनों तरफ के द्रव स्तरों के बीच ऊँचाई का अंतर

यह क्यों काम करता है

संयुक्त पात्रों में किसी भी क्षैतिज तल पर दाब समान होता है: ρ_pani × h_pani = ρ_tel × h_tel। कम घनत्व वाले द्रव को समान दाब संतुलित करने के लिए अधिक ऊँचाई तक उठना पड़ता है।

सामान्य गलतियाँ

• 20 सेंटीमीटर को 0.8 से विभाजित करने के बजाय 0.8 से गुणा कर दिया गया।
• यह मान लिया गया कि दोनों नलिकाओं में द्रव स्तंभ की ऊँचाई समान ही होगी।

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