40 मीटर/सेकंड की ऊर्ध्वाधर उच्छाल: अधिकतम ऊँचाई और कुल समय

एक गेंद को 40 मीटर/सेकंड की रूपमेँ ऊर्ध्वाधर उच्छाला गया है (g = 10 मीटर/सेकंड²)। गेंद जितनी ऊँचाई तक़ चढ़ सकती है, उसका अधिकतम मान और वहूँ से वापस उच्छाल के बिंदु पर पड़ने मेँ लगने वाला कुल समय ज्ञात करें।

चरण-दर-चरण हल

1. h = v₀²/(2g) = 40²/(2×10) = 80
   ऊर्ध्व गति का अंतम वेग 0 है, और v₀² = 2gh से अधिकतम ऊँचाई प्राप्त होती है
2. t = 2v₀/g = 2×40/10 = 8
   उठने और गिरने में समान समय लगता है, इसलिए कुल समय उठने के समय का 2 गुना होता है

यह क्यों काम करता है

गेंद पर केवल गुरुत्वाकषण बल ही कार्य करता है, जिससे उसकी चाल हर सेकंड मेँ g कम होती है और उच्चतम बिंदु पर वहूँ शून्य हो जाती है; ऊपर चढ़ने और नीचे गिरने के प्रवेश के बीच पूरण सममिति होती है, इसलिए कुल समय उपर चढ़ने के समय का दुग्गा होता है।

सामान्य गलतियाँ

• 40 मीटर/सेकंड को पूरे ऊपर चढ़ने के प्रवेश का औसत चाल मानकर अधिकतम ऊँचाई ज्ञात कर लिया गया।
• केवल उपर चढ़ने का समय ही ज्ञात करके नीचे गिरने का समय भूल गए।

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