50 मी/से ऊर्ध्वाधर प्रक्षेपण: अधिकतम ऊँचाई और कुल समय

एक गेंद को 50 मी/से की चाल से सीधा ऊपर फेंका जाता है (g = 10 लें)। अधिकतम ऊँचाई और वापस हाथ में आने का कुल समय ज्ञात करें।

चरण-दर-चरण हल

1. h = v₀²/(2g) = 50²/(2×10) = 125
   ऊर्ध्व गति का अंतम वेग 0 है, और v₀² = 2gh से अधिकतम ऊँचाई प्राप्त होती है
2. t = 2v₀/g = 2×50/10 = 10
   उठने और गिरने में समान समय लगता है, इसलिए कुल समय उठने के समय का 2 गुना होता है

यह क्यों काम करता है

ऊपर जाते समय प्रति सेकंड चाल g कम होती है, इसलिए ऊँचाई v₀² = 2gh सूत्र से निकाली जाती है; ऊपर जाने और नीचे आने के भाग बिल्कुल सममित होते हैं, अतः कुल समय ऊपर जाने के समय का दोगुना होता है।

सामान्य गलतियाँ

• केवल ऊपर जाने का समय निकाला और नीचे आने का समय भूल गए।
• v₀² = 2gh के बजाय ऊँचाई को g से विभाजित कर दिया।

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