60 मी/से की चाल से ऊर्ध्वाधर फेंका गया पत्थर: अधिकतम ऊँचाई और कुल समय

एक पत्थर को 60 मी/से की चाल से ऊर्ध्वाधर फेंका जाता है (g = 10 मी/से²)। पत्थर द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई और फेंकने के बिंदु पर वापस आने में कुल समय ज्ञात कीजिए।

चरण-दर-चरण हल

1. h = v₀²/(2g) = 60²/(2×10) = 180
   ऊर्ध्व गति का अंतम वेग 0 है, और v₀² = 2gh से अधिकतम ऊँचाई प्राप्त होती है
2. t = 2v₀/g = 2×60/10 = 12
   उठने और गिरने में समान समय लगता है, इसलिए कुल समय उठने के समय का 2 गुना होता है

यह क्यों काम करता है

पत्थर पर केवल गुरुत्व बल कार्य करता है; अधिकतम ऊँचाई पर इसका वेग शून्य हो जाता है और फिर वह मुक्त पतन से वापस फेंकने के बिंदु पर आता है। ऊपर जाने और नीचे आने की दूरी व समय समान होते हैं, अतः कुल समय ऊपर जाने के समय का दोगुना होता है।

सामान्य गलतियाँ

• केवल ऊपर जाने का समय 6 सेकंड निकालकर उसे कुल समय मान लिया और नीचे आने के समान समय को भूल गए।
• ऊँचाई का सूत्र h = v0² / g लिख दिया, जिससे उत्तर सही उत्तर की तुलना में दोगुना हो गया।

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