70 मी/से ऊर्ध्वाधर फेंका गया: उच्चतम ऊँचाई और कुल समय

एक गेंद को 70 मी/से की चाल से ऊर्ध्वाधर ऊपर फेंका जाता है (g = 10 मी/से² लिया गया है)। गेंद द्वारा प्राप्त उच्चतम ऊँचाई और वापस प्रक्षेपण बिंदु पर लौटने में लगा कुल समय ज्ञात कीजिए।

चरण-दर-चरण हल

1. h = v₀²/(2g) = 70²/(2×10) = 245
   ऊर्ध्व गति का अंतम वेग 0 है, और v₀² = 2gh से अधिकतम ऊँचाई प्राप्त होती है
2. t = 2v₀/g = 2×70/10 = 14
   उठने और गिरने में समान समय लगता है, इसलिए कुल समय उठने के समय का 2 गुना होता है

यह क्यों काम करता है

गेंद की चाल प्रति सेकंड 10 मी/से कम होती है और उच्चतम बिंदु पर यह शून्य हो जाती है; इसके बाद गेंद मुक्त पतन के माध्यम से वापस प्रक्षेपण बिंदु पर आती है, इसलिए ऊपर जाने और नीचे आने में लगा समय बराबर होता है।

सामान्य गलतियाँ

• 70 मी/से को g से विभाजित करके प्राप्त 7 मी को उच्चतम ऊँचाई मान लिया जाता है।
• ऊपर जाने और नीचे आने में लगा समय भिन्न होता है, इस धारणा के कारण कुल समय 7 सेकंड उत्तर दिया जाता है।

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