80 मीटर/सेकंड की सीधी ऊपर फेंकी गई गेंद: अधिकतम ऊँचाई और कुल समय

एक गेंद को 80 मीटर/सेकंड की चाल से सीधी ऊपर फेंका जाता है (g = 10 मीटर/सेकंड²)। गेंद द्वारा प्राप्त की गई अधिकतम ऊँचाई और वापस प्रक्षेपण बिंदु पर लौटने का कुल समय ज्ञात करें।

चरण-दर-चरण हल

1. h = v₀²/(2g) = 80²/(2×10) = 320
   ऊर्ध्व गति का अंतम वेग 0 है, और v₀² = 2gh से अधिकतम ऊँचाई प्राप्त होती है
2. t = 2v₀/g = 2×80/10 = 16
   उठने और गिरने में समान समय लगता है, इसलिए कुल समय उठने के समय का 2 गुना होता है

यह क्यों काम करता है

ऊपर जाने के चरण में गेंद एकसमान मंदन से सीधी रेखा में चलती है, जिसका त्वरण g के बराबर और दिशा नीचे की ओर होती है; शीर्ष बिंदु पर चाल शून्य हो जाती है। ऊपर जाना और नीचे आना आपस में सममित होते हैं, इसलिए कुल समय ऊपर जाने के समय का दोगुना होता है।

सामान्य गलतियाँ

• यह मानना कि गेंद शीर्ष बिंदु पर पहुँचने पर भी 80 मीटर/सेकंड की चाल से चल रही है।
• अधिकतम ऊँचाई को 80 × 8 = 640 मीटर मान लेना और सही सूत्र v0² = 2gh का उपयोग न करना।

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